数学被认为是一门最严谨活跃的学科，在历史中又无情又美好。其发展为我们带来了极大的益处，也使数学得以广泛研究、日新月异。数学有着它独特的魅力，它温暖我们的心灵，彰显我们的智慧，并给人以无尽的乐趣。

透视定理

17世纪的几何学研究主要沿着两条路线进行，一条是射影几何学，由德扎尔格开创；一条是笛卡尔的解析几何学。我们的数学教学中，主要是笛卡尔的解析几何学，而射影几何学为艺术作品的创作奠定了理论基础。

德扎尔格提出：假如平面或空间的两个三角形的对顶点的连线共点，那么它们的三组对应边的延长线的交点共线。这一定理被称为“德扎尔格定理”。

定理背景

Desargues定理是高等几何的重要定理，它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁；高等几何的许多定理都以它为依据，推出一系列射影几何命题。它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一。Desargues 定理蕴含丰富的数学思想方法，对具体问题的处理方法具有独特性，灵活性。

1636年，德扎尔格出版了《关于透视绘图的一般问题》（简称《透视法》）。三年以后，他又出版了《试图处理圆锥与平面相交结果的草稿》（简称《草稿》）。《草稿》汇集了德扎尔格的新思想和新方法，是射影几何学的奠基之作，同时他也回答了阿尔贝蒂的问题。当时他只印了50本左右，分送给朋友和熟人，原来还想出修订版，结果因为遭到某些同行的诋毁，加上解析几何和后来微积分的迅速发展，德扎尔格的著作渐渐被人遗忘。

在德扎尔格开始从事建筑师这项工作以后他就不再关心数学上的问题，而让一位雕刻师朋友去传播他的数学思想。1648年，这位朋友重印了《透视法》，并在附录中添加了德扎尔格发现的三个几何定理，包括著名的德扎尔格定理。

1845 年，一位数学史家才在巴黎的一个旧书店里发现《草稿》的手抄本，当时正值射影几何的复兴时期。又过了100多年，大约在1950年前后，有人在巴黎图书馆里发现《草稿》的原版本。这本书历经三个多世纪，终于在数学史上有了一席之地。笔者在新千年的某个春季巴黎时装周上，看到有位设计师专场展示了依据德扎尔格发现或研究过的几何曲线设计的系列时装。

德扎格的主要贡献是创立射影几何。1636年出版《论透视截线》，对透视问题开始有所论述，提出两个三角形透视的定理。1639年出版射影几何理论的奠基作《试图处理圆锥与平面相交情形的文稿》（简译为《圆锥曲线论稿》），引用德国天文学家、数学家开普勒有关无穷远点的说法，导入无穷远点、无穷远线概念，将直线看作具有无穷大半径的圆，而切线是割线的极限。书中给出著名的德扎格定理：「如果两个三角形对应顶点的连线共点，则对应边的交点共线，反之亦然。」他还引入调和点组概念，讨论了极点、极线、透射、透视等有关问题，统一处理了几种不同类型的圆锥曲线，从而奠定了射影几何的坚实基础，对后来帕斯卡等人有关工作有直接影响。

艺术应用

在一些著名的艺术作品中，也蕴含着德扎尔格定理。

拉斐尔《雅典学院》

达芬奇《最后的晚餐》