欧拉公式

欧拉公式是数学中当之无愧的最美公式，公式中包含着深刻的数学思想，也隐含了宇宙的哲学原理，其形式相当优美和迷人。

这个恒等式叫做欧拉公式，最早是由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在1740年发现，高斯曾说：“如果一个人第一次看到这个公式而不感受到它的魅力，那么他不可能成为数学家。”

这个欧拉公式的神奇之处在于，它把数学中最基本的五个常数，以非常优美的形式结合了起来：

e——自然对数，代表了大自然

π——圆周率，代表了无限

i——虚数单位，代表了想象

1——数字一，代表了起点

0——数字零，代表了终点

乘法代表结合，指数代表加成，加法代表累计，等号代表统一。

欧拉公式暗示着：大自然充满无限想象，但是最终都会归于终点。

另外，虚数在物理学中还隐含了时间的属性，比如广义相对论的四维时空（闵可夫斯基时空）中时间就是；而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，随着x的增长，该公式的数学图形是绕着原点旋转，定义域在[-1，1]中往复，或许暗示了宇宙的无限膨胀和收缩。

简简单单的一个数学公式，也只使用了最基本的运算符号，不仅把数学中最基本的五个常数联系了起来，还包含了如此深奥的宇宙哲学原理，被称作“宇宙第一公式”一点不过分。

在数学中，你再也找不到能与之媲美的公式了，或许只有物理学中的质能方程还能一较高下；比如上图这个数学公式，虽然也包含了数学的基本常数，但是与欧拉公式相差甚远。

欧拉公式不仅仅是形式优美，而且还有着巨大的实用价值，比如在研究交流电时少不了它，信号分析时的必备数学工具，量子力学的重要数学工具，极坐标切换需要它，求反常积分需要它，研究任何圆周运动使用欧拉公式都能大大得到简化。

一幅幅优美的图形，一环环严谨的推导，一次次精妙的计算，数学之美，无处不在，细细品味，乐在其中。