哥德巴赫猜想

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想:

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和。

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。同年6月30日，欧拉在给哥德巴赫的回信中，明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理，虽然欧拉当时还无法给出证明，但由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德巴赫猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。

历史足迹

哥德巴赫猜想不仅是数论，也是整个数学中最著名、最困难的问题之一。哥德巴赫猜想第一次重大的突破是20世纪20年代获得的。哈代、李特尔伍德建立了圆法。

瑞尼定理:存在一个正常数C，使每一个充分大的偶数都可以分解为两个自然数的和，其中一个自然数为素数，另一个自然数的素因数个数不超过C。这是1948年瑞尼证明的，自此以后开创了哥德巴赫猜想新的证明方式并不断有所发展。1966年，我国著名数学家陈景润证明了(1+2)。到目前为止，我国著名数学家陈景润在1966年证明的(1+2)仍然是世界上最好的结果。

在2013年，澳洲籍华人数学家陶哲轩 (TerenceTao)提出了一个新的证明思路，他利用了一些现代数学方法，包括哈代代数、调和分析和组合数学等，提出了一种新的证明方法。虽然这个证明方法仍未完全得到证实，但是它为哥德巴赫猜想的研究提供了新的思路和方向。

除此之外，近年来还出现了一些与哥德巴赫猜想相关的新进展。例如，2017年，美国数学家凯文·欧威尔证明了一个有趣的结论:任何一个大于等于4的偶数都可以表示为至多7个质数之和。这个结论虽然并没有证明哥德巴赫猜想，但是它为哥德巴赫猜想的研究提供了一些启示和思路。总之，哥德巴赫猜想是一个极具挑战性的数学问题，虽然它至今仍未被证明或者证伪，但是数学家们仍在不断地探索和研究，希望能够找到最终的证明或者反例。

从宽泛的角度发现数学之美，目的是更好地引领我们感受数学的美，进而更加“懂”数学喜欢数学。正如裴光亚先生在《什么是数学之美?》一文中所言，“关键是从数学中找到美的元素，或者把数学塑造成美的存在，更为关键的是，要让学生认同这种美，感受这种美，体验这种美，并追求这种美”！