“杨辉三角”

古往今来，数学美一直是一个值得探讨的话题。数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等诸方面均展现着自身的美，数学也正是在不断追求完美的过程中孕育、创造并发展的。

杨辉三角，又叫做贾宪三角形，帕斯卡三角形。它在中国最早由贾宪在《释锁算术》中提出，后来南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》中进行了详细说明。

在古老的杨辉三角中存在着很多奥秘：

1.杨辉三角具有对称性（对称美）。

2.杨辉三角的规律是：三角形的两条斜边上都是数字1，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。比如，第三行中间的数之所以是3，就因为与它相连的第二行两个数是1和2，1＋1＝2，依此类推。

3.杨辉三角中还隐藏着许多奥秘：

（1）求前n个自然数的和，无需使用公式，答案就在第n个自然数的右下方。比如，前4个自然数的和，就在第4个自然数4的左下方，是10。前5个自然数的和，就在第5个自然数5的左下方，是15。依此类推。

（2）三角形数就是可以用点“排”成三角形的数。最顶端1个点，下一排2个点，再下一排3个点，再下一排4个点，5个点，6个点……所以，三角形数依次是1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，……即1，3，6，10，…

“杨辉三角”的美

数学领域的杨辉三角秀美奇巧，其中的数学美与文学中的宝塔诗之奇异美相映成趣，展现了诗文之美。

1.杨辉三角的“诗文美”

宝塔诗起源于唐诗，原称为“一七体诗”。我们选一首来看看：

2.杨辉三角形的“图形美”

把这些倒立正三角形从杨辉三角中挖去，这体现了杨辉三角的“形”的结构特点，也体现了数学的简洁美和抽象美。

杨辉三角的“形”的结构特点，决定于杨辉三角“数”的构成，是杨辉三角的本质的反映，杨辉三角“数”与“形”的结合如此完美令人叹为观止。杨辉三角是对数学规律的高度概括和抽象，所以说数学即是蕴含“真”科学， 又是蕴含“美”科学，可谓是“真美”！